The Monty Hall Problem. Burde du skifte dør?

NewImage Denne bloggen har tidligere skrevet om Fangenes Dilemma. Her er Tre Fanger Dilemmaet, populært kalt The Monty Hall Problem.

Navnet kommer fra programlederen for Let’s Make A Deal, Monty Hall.

Her er spørsmålet, som formulert i gameshow-format:

Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what’s behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, «Do you want to pick door No. 2?» Is it to your advantage to switch your choice?

Så, hva ville du gjort?

Du ville kanskje tenkt at du står igjen med 2 dører, og det da er 50/50 sjanse. Det vil kanskje overraske deg at det lønner seg å bytte dør?

Dette problemet er i kategorien spillteori, og kan spores tilbake til Joseph Bertrand og hans Calcul des probabilités (1889).

In this puzzle there are three boxes: a box containing two gold coins, a box with two silver coins, and a box with one of each. After choosing a box at random and withdrawing one coin at random that happens to be a gold coin, the question is what is the probability that the other coin is gold. As in the Monty Hall problem the intuitive answer is 1/2, but the probability is actually 2/3.

Her er likningen, stjålet fra Afra Zomorodian (tidl. Darthmouth University):
Skjermbilde 2013 01 27 kl 21 43 14
Selvfølgelig kan det simuleres:
Skjermbilde 2013 01 27 kl 21 33 36
Så hvis du befinner deg på et gameshow, bak tre dører er det 2 geiter og 1 BMW, programlederen åpner en dør med geit – bytt dør!

%d bloggers like this: